请高人指点同一申请案的问题,十分感谢

最近一段时间总为了一件事情而纠结：最初申请了一项发明专利（同日并没有同时申请实用新型），过一个月后才意识到同日审请实用新型的好处（尽快授权，然后与发明专利相衔接），我该怎么补救呢？ 是不是可以这样呢：自发明专利申请一段时间后再申请一份同样的实用新型，如果这样申请了，那么实用新型肯定会先得到授权，如果审查员查到了该实用新型专利，是否会驳回发明专利呢？如果审查员以此理由驳回发明专利，那么我是否可以以发明专利申请日在先的理由，来要求放弃实用新型而获得发明专利授权呢？ 第二个问题是：提出发明专利申请后，又对该发明方案做出了重大的改进，想对改进后的发明方案同时申请发明专利和实用新型专利，那么我怎样要求优先权呢？如果是要求了优先权（对发明要求优先权而不对实用新型要求优先权），就会导致在同一天提交的两份申请而申请日不在同一天的结果，这种情况应该怎么处理？ 诚请各位高人能给指点迷津，十分感谢。