辩论中常用的逻辑学和哲学概念（二.1）：可证伪性 ---数学有可证伪性

本帖最后由 白龙马备用号 于 2018-4-10 20:42 编辑

辩论中常用的逻辑学和哲学概念（二.1）：可证伪性 ---数学有可证伪性

一、命题：数学是有可证伪性的---白龙马。
即，数学可以被证伪，数学里面的命题，基本上都是全称命题，只要在定义空间找出一个元素，不符合命题，就可以推翻命题，就可以证伪。
类似的，逻辑学也能被证伪。
比方说：
1、勾股定理，可以证伪的。如果你找出一个直角三角形，测量之后发现不符合这个公式，这就证伪了。
哥德巴赫猜想，也一样。
2、三段论，可以证伪。如果你举出一个“由三段论推出的命题是错的”的例子，就证伪了。
……
但术语的定义没法证伪：“自然数”这个词定义为“大于0的整数”，这个术语（的定义），无所谓对错。
不光是数学的术语，任何学科的术语都不能证伪。
可证伪性是“命题”的属性，命题在语法结构上不应该是一个词（名词、动词、形容词等），而应该是一句话。术语仅仅是一个词。

二、为什么现有理论认为数学没有可证伪性？他们错在哪？
网上很多帖子说数学没有可证伪性，并分析原因，例如：
https://www.zhihu.com/question/20807933
这个网页我看了，不能对抗我的“数学可证伪”论。
（这类网页此前我看了一些---2016年我批triz的时候，都是一知半解的表述）
但我也懒得具体去点评他们了，大致看一下就知道，他们那说法都在打擦边球，玩文字游戏。他们共同的错误在于：

1、他们把数学看成了一个纯虚的东西
我们搞专利的人明白一个道理是：抽象不等于虚拟，数学只是抽象，比方说相对于物理。

其实，再抽象的东西，都有其实实在在、清清楚楚的含义，都有对错之分，有判断标准的；
其实物理的建模，也是对实际问题的抽象和简化，而数学则是进一步的抽象和简化。
比方说，虚数可以不对应实轴的元素（实轴的元素---表示空间长度），但可以表示180度角的相移，在这个概念下，关于虚数的命题也有了实际的概念。

2、他们认为纯虚的东西无所谓对错

其实，就算是纯虚拟的东西，就算没用客观世界的对应，都有对错之分，
就算一个数学命题在现实中找不到对应，至少在其数学定义的空间是有对应的，也可以判断对错。
因为“对错”并非只是客观实在的属性，也可以是一个体系“虚到虚”的过程的属性
比方说，下棋的输赢，一个棋法的好坏，这些都是可以有明确的判断和优化方向的

既然数学有所谓对错，那么就可以证伪。

这个网页里面，层主“黄宝臣”的思路在那里是最不坏的：如果循着他的思路下去，可能能上道。

三、发帖背景说明：
A、“可证伪性”概念是扫荡伪科学的有力武器，但反方会拿出“数学不具备可证伪性”来反驳“不可证伪的命题是伪科学”---波普尔的证伪主义。
这个概念似是而非，我也一度被唬住了。

上网去搜：“数学为什么不具备可证伪性”、“数学没有可证伪性”、“数学 可证伪性”……
但结果中找不到靠谱的答案，没有说得通的、清晰明确的回答，但大家都这么说，我就一直迷糊着，这个问题一直没有结果。
后来我想通了，数学其实是有可证伪性的。
这事情，其实只要用前述的几个简单例子，就能说的清清楚楚，就能看出“数学是可以证伪的”。

为啥那么多人，好像还包括一些名人认为“数学没有可证伪性”呢，
是因为：
    1、大家其实没有认识到，可证伪性不等于能够找到“一只黑天鹅”这样的很实在的证据。
而且，哲学&数学，这么讨厌的两样东西，直接把99.9%的人拒之门外，所以它失去了被检验的机会。

    2、而且，大量的伪科学粉丝（宗教、巫医、中医、气功、国学），会大量的发表、转帖这种伪概念，
这是他们的理论武器，所以把这个简单概念搞的乌烟瘴气。

B、这是主要发生在2016年1、2月（大概）期间，那段时间我正兴趣盎然地倒triz。
（最近发《逻辑&哲学》系列，又谈到可证伪性，又谈到数学的可证伪性，所以单开一贴说说。）

http://bbs.mysipo.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=129654&pid=1215879&fromuid=1881
白龙马 13#   楼主| 发表于 2016-2-5 12:57:23 | 只看该作者
   InnoPatman 发表于 2016-2-5 10:59科学和非科学并没有直接界限，无法透过可证伪性检验的知识可分辨是否科学，无法通过不代表是伪科学。
   否则，如果你认同可证伪法并作为检验科学的唯一方法，那么同样的，数学公理和定理同样无法通过可证伪性的检验，代表你认为数学是伪科学?
-----关于“数学不能证伪”的说法已经被t粉滥用了。无非是看见个救命稻草，就不加分辨地奉为圭臬。
现在我给你们正本清源吧：
1、用于描述、预测（推测）客观世界的数学，本质上是一种物理，是可以证伪的。
比方说知道了一个直角三角形的直角边，可以算出斜边---这当然可以证伪了。
2、数学中的定义，本身并不是一个命题，谈不上对错。比方说：无理数（的定义）。谈不上证伪不证伪
3、作为一种虚拟概念的陈述，若不跟物理实在对应，则谈不上证伪。
因为证伪是“以事实验理论”。
比方说，李曼几何的概念就不能在欧式几何对应的客观世界证伪。
但如果把它映射到客观世界，也可以证伪。复数若映射到复平面（对应客观世界的直角坐标平面），其理论也能证伪。
综上，其实不是“数学不能证伪”，而是“笼统的说‘数学’，谈不上证伪不证伪”