韩龙：知识产权师考试每天学一点（第83天）

知识点

1、一元线性回归模型

一元线性回归模型是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为：

Y=β0＋β1X +e式中，β0和β1为模型的参数；e为误差项，是一个随机变量。β0＋β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化。误差项e表示除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

2、一元线性回归方程

描述因变量Y的期望E(Y)如何依赖自变量X的方程称为回归方程。一元线性回归方程的形式为：E(Y)= β0＋β1X，一元线性回归方程的图示是一条直线，β0是回归直线的截距，β1是回归直线的斜率，表示X每变动一个单位时，E(Y)的变动量。

3、多元回归模型

根据自变量的多少，回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。

多元回归模型可以表示为Y=β0＋β1X1 +β2X2 +……+e

4、线性回归模型和非线性回归模型

根据是否是线性，回归模型可以分为线性回归模型和非线性回归模型。非线性回归模型可以表示为Y=β0＋β1X2 +e

典型习题

1、下列回归模型中，属于一元线性回归模型的是（ ）。

A.Y=β0+β1X1+β2X2+ε       
B.Y=β0+β1X1+β2X22+ε      
C.Y=β0X1β1+X2β2+ε     
D.Y=β0+β1X+ε

2、一元线性回归模型Y=β0 +β1X +ε中，反映由自变量变化引起的因变量线性变化的是（ ）。

A.β0 +β1 X             
B.ε             
C.Y             
D.β0

3、线性回归模型中Y=β0+β1X +ε，误差ε的含义是（ ）。

A.回归直线的截距         
B.除x和Y线性关系之外的随机因素对Y的影响
C.回归直线的斜率         
D.观测值和估计值之问的残差


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