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韩龙:知识产权师考试每天学一点(第79天)

发布时间:2021.09.09查看:460 评论:17

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知识点
1、方差
方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数,它能较好地反映出数据的离散程度,是实际中应用最广泛的离散程度测度值。方差越小,说明数据值与均值的平均距离越小,均值的代表性越好。对于样本数据,常用的方差计算公式为:


例如,某售货小组有5名营业员,元旦全天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元,求该日平均销售额,计算日销售额的样本方差。



2、标准差
(1)含义及公式
方差是反映数据离散程度的重要测度指标,但是其单位是原数据单位的平方,没有解释意义。因此,我们经常使用标准差来测度数据的离散程度,标准差即方差的平方根。对于样本数据,常用的标准差计算公式为


例如,上例中,利用 5 名营业员元旦当天的销售额样本数据,计算日销售额的标准差,得到:


(2)标准差的特点
① 标准差不仅能度量数值与均值的平均距离,还与原始数值具有相同的计量单位。
② 标准差与方差计算比较简便,又具有比较好的数学性质,是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。
③ 标准差与方差只适用于数值型数据。
④ 标准差对极端值很敏感。

3、离散系数
(1)含义及公式


例如,根据 5 名营业员元旦当天的销售额案例数据,计算日销售额的离散系数。
CV=110.45/570=0.19
(2)离散系数的作用
标准差的大小不仅与数据的测度单位有关,也与观测值的均值大小有关,不能直接用标准差比较不同变量的离散程度。离散系数消除了测度单位和观测值水平不同的影响,因而可以直接用来比较变量的离散程度。

典型习题
1、下列统计量中,容易受极端值影响的有( )。


A.均值  B.方差  C.标准差  D.众数  E.中位数

2、某集团的 7 个子公司客户满意度指数分别为:

这7个子公司客户满意度指数的样本标准差是( )。


3、一组数据的方差为 25,均值为 500,则这组数据的离散系数为( )。
A.0.5
B.0.01
C.0.2
D.0.05


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